Physical law should have mathematical beauty

Без “квантового гения” Поля Дирака мир бы возможно никогда не увидел сотовых телефонов, компьютеров и вообще чего-либо на основе элекроники – не говоря в принципе о его вкладе в развитие теоретической физики.

Во время лекции в МГУ в 1955 году, Дирака спросили о его понимании философии физики, в ответ на что он написал мелом на доске:

“Физические законы должны обладать математической красотой”.

Надпись эта и сегодня там, под стеклом.

dirac

 

Фейнман: “Я… вселенная атомов… атом во Вселенной…”

Я… вселенная атомов… атом во Вселенной…Честно признаться, никогда не знал, но оказывается мой любимый физик Ричард Фейнман написал (свободный) стих, который однажды озвучил в одном из своих обращений к Национальной Академии Наук США. Мне нравится:

I have thought about these things so many times alone that I hope you will excuse me if I remind you of some thoughts that I am sure you have all had — or this type of thought — which no one could ever have had in the past, because people then didn’t have the information we have about the world today. For instance,

… I stand at the seashore, alone, and start to think.

There are the rushing waves
mountains of molecules
each stupidly minding its own business
trillions apart
yet forming white surf in unison

Ages on ages
before any eyes could see
year after year
thunderously pounding the shore as now.
For whom, for what?
On a dead planet
with no life to entertain.

Never at rest,
tortured by energy
wasted prodigiously by the Sun,
poured into space.
A mite makes the sea roar.

Deep in the sea
all molecules repeat
the patterns of one another
till complex new ones are formed.
They make others like themselves
and a new dance starts.
Growing in size and complexity
living things
masses of atoms
DNA, protein
dancing a pattern ever more intricate.

Out of the cradle
onto dry land
here it is
standing:
atoms with consciousness;
matter with curiosity.

Stands at the sea,
wonders at wondering: I…
a universe of atoms…
an atom in the Universe.

__________________________

перевод, увы нигде не нашёл, так что простите меня за мой самостоятельный вольный вариант для тех, кто на инглише не читает:

Я размышлял об этих вещах так много раз в одиночестве, что я надеюсь вы простите, если я напомню вам о мыслях, которые, я уверен, вас посещали, — или подобные мысли, — которые в прошлом никому не могли придти в голову, поскольку у людей не было той информации о мире, который мы обладаем сегодня. К примеру,

… Я стою на взморье, в одиночестве, и начинаю думать

Есть мчащиеся волны,
массы молекул,
каждая бестолку занятая собственным делом;
триллионы порознь,
всё же в унисон образуют белый прибой.

Век за веком,
ещё до первого взора глаз,
год за годом,
с грохотом бились о берег, как сейчас.
Ради кого, ради чего?
На мёртвой планете,
без необходимости развлекать жизнь.

Вечно беспокойны,
истязаемы энергией,
удивительно расточаемой Солнцем,
разливаемой в пространство.
Грош заставляет море шуметь.

Глубоко в море
все молекулы повторяют
образы друг друга,
пока не образуются новые, более сложные.
Они же создают других, себе подобных
и начинается новый танец.
Увеличиваясь в размере и сложности,
наполняются жизнью,
массы атомов,
ДНК, протеинов,
танцуя во всё более сложном узоре.

Из колыбели
на сушу,
вот оно,
стоит:
атомы с сознанием,
материя с любопытством.

Стоит у моря,
изумляется изумлению: Я…
вселенная атомов…
атом во Вселенной…

feynmanatom

Для мышления нужен мозг, не говоря уже о человеке.

В свете многих происходящих событий в голову приходят афоризмы неповторимого Станислава Ежи Леца:

* Ни одна снежинка в лавине не считает себя виноватой.

(версия перевода: Ни одна снежинка в лавине не чувствует на себе ответственности).

* Безвыходным мы называем положение, выход из которого нам не нравится.

* Безграмотные вынуждены диктовать.

* Бред? Но ведь новый!

* Бывает, что не хочется жить, но это еще не значит, что хочется не жить.

* Власть чаще переходит из рук в руки, чем из головы в голову.

* Всегда найдутся эскимосы, которые выработают для жителей Конго правила, как вести себя во время жары.

* Для мышления нужен мозг, не говоря уже о человеке.

* Если б козла отпущения можно было еще и доить.

* Ещё ни один Бог не пережил утраты верующих в него.

* Когда не дует ветер, и флюгер на крыше имеет свой характер.

* Лавры иногда пускают корни в голову.

* Мышление — это общественная функция или функция мозга?

stanislawlec

Экономические прогнозы, бесконечная демагогия о концепциях и программах, неопозитивизм и Венский кружок

Часть I. Самуэльсон и Ко: “Проблема – в риторике”.

Довольно часто встречается – тема зависти экономики к физике и (не)состоятельности её предсказаний. По этому поводу ворчливо рефлексируют как профессионалы-академики, так и просто образованные люди с состраданием к потугам товарищей-экономистов.

Исторически экономика была дисциплиной более философской, нежели научной, и вполне могла быть предметом бытовой беседы. До безусловных гигантов, – Вальраса, Фишера, Канторовича (единственный Нобелевский лауреат по экономике из СССР), Самуэльсона и Эрроу, – поставивших всю дисциплину на крепкий математический фундамент, экономика к точным наукам отношения не имела почти никакого, а аргументы за собой несли лишь риторику. У последней, впрочем, были и удачные примеры (Кейнс, Хайек), легко ложившиеся на математическую плоскость.

Справедливо можно говорить, что два экономиста-риторика могут спорить до посинения (сам 100 раз наблюдал и, признаюсь, периодически участвую ), настаивая на диаметрально противоположных положениях, и у обоих будет логически неопровержимая цепочка рассуждений – а объясняется это банальным для любого математика отсутствием единых строгих изначальных условий-допущений и четкой методологии. Если кому интересно – как раз подобного рода критика метафизики поднималась на собраниях Венского Кружка (Гёдель, Карнап, Хан и ко.), явившихся импульсом рождения логического позитивизма. Суть критики грубо состоит в недопущении к использованию в философии и в естественных науках метафизических положений и аргументов, которые не предполагают их прямой верификации или опровержения. Простыми словами – любые заявления должны быть проверяемы. Формальной эмуляцией принципов позитивизма в экономической науке занимались уже упоминавшиеся «математизаторы».

К слову сказать, Самуэльсон сотоварищи, в след за неопозитивистами Венского кружка, в первой половине 20-го века принялись ставить экономику на математические рельсы как раз для того, чтобы придать её аргументам валидности (вескости) и “научности” во избежание застревания в болоте бесконечной и часто бесплодной риторики.

Часть II: Макклоски: “Проблема – в современной излишне математизированной методологии”.

В отношении критики вышеуказанного математического подхода к экономике, ставшего впоследствии абсолютным мэйнстримом, раньше пользовалась определённой популярностью “Риторика экономической науки” за авторством Д. Макклоски.

Заметка на полях – в имени пишу просто Д., так как автор изначально носил имя Дональд, но в возрасте 53 лет (в 1995 г.) ему была сделана операция по смене пола и с тех пор автор носит имя Дейдра . Уважаемый неортодоксальный экономист, в период 1968-1980 гг. по приглашению Милтона Фридмана преподавал теорию цены и историю экономики в Чикагском университете. Известен(-на) в качестве критика экономической методологии и использования тестов на статистическую значимость в экономике и других науках.

Основные моменты критики Макклоски: 1) отрицание отождествления между статистической значимостью и научной значимостью, 2) утверждение о том, что формальные математические модели, используемые экономистами пользуются абсолютно неверными (нереалистичными) допущениями/предположениями относительно экономической реальности. Макклоски говорит о том, что целью экономики должно быть формулирование интересных, новых и правдивых утверждений о реальном мире, и он(а) считает, что “доказывая гипотетическую возможность того или иного эффекта в рамках аналитической [т.е. математической] структуры не является конструктивным способом” достижения этой цели. Сильно критиковал(а) таких “математизаторов” экономики, как Пол Самуэльсон, за возведение формального математического доказательства в роль тотема в экономической дисциплине.

Со стороны мэйнстрима экономистов критика Макклоски, естественно, была встречена не особо радушно, и отчасти это справедливо. По-моему, обе стороны дискуссии здесь не лишены здравого смысла.

К слову сказать, Макклоски в своей критике не одинок(а), так как даже Кейнс с Хайеком – современники Самуэльсона и Ко – тоже не сильно радовались широкой математизации экономики, указывая на то, что человеческое поведение и выбор часто не сводятся к математике. Карл Поппер, автор знаменитого принципа фальсификации и один самых ярких философов науки, тоже критиковал математическую экономику за тавтологичность и циркулярность, которые в ней появляются после того, как модель начинает тонуть в мире математических доказательств, вместо того, чтобы полагаться на эмпирические подтверждения или опровержения.

По мнению Макклоски, теоретизирование и риторика жизненно важны для развития социальной науки, но с приходом на сцену вышеперечисленных товарищей они были вытеснены «математической точностью» моделей, которые оперируют на крайне надуманных допущениях и условиях, к реальному миру отношения не имеющих.

Бог монетаристов Милтон Фридман считал, что «все допущения нереалистичны», и что об экономических моделях стоит судить исходя из их прогностических успехов, а не из соответствия их допущений с реальностью.

Часть III. Эконометрика (/Статистика) и её (не)способности.

Традиционный способ воссоединения математических моделей экономики с реальностью – эконометрика – состоит из статистических методов изучения зависимостей и причинно-следственных связей между фактическими экономическими явлениями в целях их дальнейшего прогнозирования. Любой близкий к статистической науке человек подтвердит, что, очень часто, тестируя одну и ту же модель несколько разными методами, при этом используя единый набор данных, – можно как доказать, так и опровергнуть выводы, вытекающие из модели. В экономике это происходит постоянно.

Есть классная статья Профессора Эдварда Лимера из Университета Калифорнии на тему несостоятельности эконометрики, напечатанная в 1983 году в журнале American Economic Review, который имеет в экономике тот же статус, что Nature и Science имеют в естественных науках. В названии статьи – “Let’s Take the Con Out of Econometrics” – присутствует игра слов, так как частица “con” из “econometrics” в качестве отдельного слова означает жульничество. Вот что говорит Лимер: (прошу простить за вольный перевод)

“Эконометристам хотелось бы проецировать образ сельскохозяйственных экспериментаторов, которые разделяют ферму на набор небольших земельных участков и выбирают случайным образом уровень удобрения, применяющегося на каждом участке. Если на некоторых участках применяется определенное количество удобрений, в то время как на других не применяется ничего, то разница между средним уровнем урожая на удобренных участках и средним уровнем урожая на неудобренных участках является мерой эффекта удобрений на урожайность. Скромная работа эконометриста состоит в том, чтобы определить, что эта разница достаточно велика для подтверждения реального эффекта от удобрений, либо она настолько мала, что скорее всего является результатом случайной вариации. […]

Подобное изображение искусства прикладных эконометристов является чрезвычайно обманчивым. Я хотел бы предложить более аккуратную версию. Прикладной эконометрист – как фермер, который замечает, что урожай несколько выше под деревьями, на которых птицы устраивают насест, и он использует это как доказательство того, что птичий помёт повышает урожайность. Однако, когда он представляет этот вывод на ежегодном собрании Американской Экологической Ассоциации, другой фермер в аудитории возражает, говоря о том, что он, использовал те же данные, но пришёл к другому выводу – что на самом деле умеренное количество тени под деревьями повышает урожайность. Смышлёный парень из конца зала затем отмечает, что эти две гипотезы неразличимы на основе имеющихся данных. Он упоминает фразу “проблема идентификации”, которая, хотя её никто в точности не понимает, тем не менее произносится с таким авторитетом, что она – абсолютна убедительна. Собрание позже возобновится в залах и в барах, с острой дискуссией на тему того, является ли это исследование достижением, заслуживающим повышения от Младшего до Заслуженного Фермера… […] Заниматься эконометрикой – всё равно что пытаться узнать законы электричества слушая радио.”

Жестковато конечно, но в чём-то вполне правдиво.

“Проблема идентификации”, кстати, есть вопрос отнюдь не праздный и возникает эта проблема в случае, когда количество неизвестных в уравнениях больше, чем количество самих уравнений в системе тестируемой модели. В таком случае одного уникального набора коэффициентов, удовлетворяющих систему уравнений определить невозможно. Это есть прямое последствие особенностей матричной алгебры.

На мой (и не только мой) взгляд почти вся экономика/эконометрика страдает от двух неразрешимых проблем:

1) невозможность проведения контролируемых экспериментов в экономике (как это делается в естественных науках), ибо невозможно провести один и тот же эксперимент несколько раз в одних и тех же условиях – время не остановить и ситуация меняется ежедневно. Статистическая методология изучения динамических процессов предполагает, что процесс порождающий данные, неизменен на всём протяжении времени внутри набора исследуемых данных, что не является справедливым предположением в условиях экономической системы. Говоря простыми словами – методы статистики рассчитаны на стабильность в фундаментальных параметрах данных и очень плохо подходят для динамики социо-экономических процессов.

2) очень часто невозможно точно измерить величины, которые необходимы в качестве исходных данных в процессе моделирования. Попробуйте измерить настоящих уровень доходов человека, скажем, в Казахстане, основываясь лишь на его налоговой декларации.

Мало кого удивишь тем, что абсолютное большинство эконометрических моделей, как в прочем и самих экономических теорий, сильны в ретроспекции – легко объясняют события прошлого, а вот в прогнозировании – картина куда скромнее, и все экономисты / экономические исследовательские центры мира подстраиваются под какой-то консенсус, стараясь не выбиваться из общей линии прогнозов коллег / других институтов, чтобы не “опарафиниться”.

Часть IV. Экономика и её (не)способности.

Что такое наука без экспериментов? Уже рассказывал о заметке в FT, в разделе писем, от Эндрю Освальда, профессора экономики из Ворвика, с которым я пару раз общался лет 6 назад, пересекаясь в департаменте.

Очень интересный человек, широко известен в мире за исследования на стыке экономики и behavioural science, так называемой “экономике счастья”, разрабатывает альтернативы для коэффициента GINI, является членом редакционного совета журнала Science.

Мысль в письме состояла в том, что для того, чтобы экономика могла стать полноценной наукой, “необходимо согласиться начать тратить сотни миллионов фунтов стерлингов налогоплательщиков на дизайн и внедрение гигантских рандомизированных контролируемых экспериментов над последствиями разных видов социальной и экономической политики. Болтовня тогда уйдёт; придут надёжные научные выводы. Однако надёжность стоит денег, а высокая надёжность стоит огромных денег. Западное общество в данный момент не готово платить. Попадание на Марс считается более важным, чем подлинное знание экономики. Этому необходимо поменяться”.

Иначе многое так и останется болтовней и псевдо-наукой, не более.

В политэкономии, к сожалению, ещё больше пустотелой болтовни, которой с умным видом занимаются в СМИ различные вещатели.

Как-то уже писал, что всякий раз, когда наталкиваюсь на какую-нибудь псевдо-научную чепуху, вспоминаю безгранично удивительного человека, Нобелевского лауреата по физике Ричарда Фейнмана, и его слова на тему различных якобы “научных исследований” (к которым он, в те годы, на ряду с экстрасенсорикой Ури Геллера, относил и некоторые примеры из области преподавания и психологии – квантовый физик, что с него взять ) : (прошу простить за вольный перевод)

“У тихоокеанских островитян есть религия поклонничества карго. Во время войны они видели самолёты, полные всяких хороших вещей, и они хотят, чтобы так было и теперь. Поэтому они устроили что-то вроде взлётно-посадочных полос, по сторонам их разложили костры, построили деревянную хижину, в которой сидит человек с двумя деревяшками на голове в форме наушников и бамбуковыми палочками, торчащими как антенны — он диспетчер, — и они ждут, пока приземлятся самолёты. Они всё делают правильно. Форма – безупречна. Всё выглядит так же, как и раньше. Но оно не действует. Самолёты не садятся. Я называю эти виды деятельности науками карго-поклонничества, потому что они следуют всем внешним правилам и формам научного исследования, но упускают что-то главное, так как самолёты не приземляются.”

– Ричард Фейнман, на выступлении перед выпускниками в Калифорнийском Технологическом Институте, США, 1974 г. Всем рекомендую почитать.

Часть V. Неизбежность и ответственность. Девальвация. Программа-2350. Фиолетовая экономика.

И тем не менее никуда от математического формализма не деться. Это единственный универсальный язык и без него споры намного быстрее сводятся к демагогии.

Абсолютно шикарно выразился на эту тему другой Нобелевский лауреат, по экономике, Роберт Солоу: (прошу простить за вольный перевод)

“Экономика более не является подходящей темой бытовой беседы для леди и джентльменов. Она стала техническим предметом. Как и любой технический предмет она привлекает некоторых людей, которые больше заинтересованы в технике, чем в предмете. Очень жаль, но быть может это неизбежно. В любом случае, не обманывайте себя: техническое ядро экономики является незаменимой инфраструктурой для политэкономии. Именно поэтому, если вы обратитесь к Палгрейву [большой экономический справочник] в поисках просветления о современном мире, вас приведет к технической экономике, или к истории, или вообще ни к чему”.

Думается, все понимают, что однозначных выводов и легких решений нет. Но вопрос-то ведь отнюдь не праздный.

Всё это к тому, что даже между профессионалами могут идти долгие, сложные и зачастую непримиримые споры о той или иной экономической гипотезе, что в свою очередь транслируется в спор о том или ином курсе экономической политики. Представляете, какое поле для профанации непрофессиональной публики открывается перед законодателями этой самой экономической политики? Ну как собственно говоря, и в любой другой профессиональной дисциплине – отличить подлинно полезную идею от полной чуши для непрофессионала практически невозможно.

В “Дилемме Доктора” Бернард Шоу довольно элегантно парафразировал Адама Смита, сказав что “всякая профессия есть заговор против непосвященных”.

Выкладками и докладами штатных (а частенько, для пущего имиджа, зарубежных) экономистов часто прикрывается шапкозакидательство и расточительство со стороны государства.

Вот, к примеру, 11 Февраля 2014 года доходная часть республиканского бюджета РК выросла на 130 млрд тенге, ввиду пересчёта на новый курс – нежно и элегантно была решена добрая порция проблемы с дефицитом бюджета. Девальвация для самих её исполнителей стала неожиданностью: 6 месяцев решение обсуждалось, но нет – до последнего никаких макроэкономических предпосылок не было. До этого миллиарды долларов резервов тратились на защиту безнадёжного уровня 153 тг/доллар. То ли на Кашаган надеялись, что бюджет подправит, но это конечно навряд ли, то ли ради репутации – надо же хоть какое-то время отстоять честь тех, кто твердо и четко говорил, что девальвации не будет. Опять же по чистой случайности девальвация по времени попала аккурат перед налоговыми выплатами сырьевых экспортёров, которые только теперь будут конвертировать валютную выручку в тенге для осуществления этих самых выплат. Согласен – частично популизм, т.к. девальвация была неизбежна и однозначно была нужна, поддерживать экспортеров надо, и т.п., но разве что можно поспорить насчёт тайминга – почему бы не провести девальвацию (прошу прощения, корректировку курса) ещё в летом 2013 г., а резервы использовать на поддержание пострадавшей стороны – импортеров, пенсионеров, тенговых вкладчиков, внутренних валютных заёмщиков, потребителей. Но сейчас не об этом.

Я здесь говорю лишь о том, что за всеми этими действиями естественно лежит якобы грамотная и взвешенная экономическая мысль, каждый день рождающаяся где-то в недрах гос.аппарата.

Всё это и многое-многое другое каким-то образом укладывается в миражный оазис программ, концепций и карт, для написания которых за миллионы у.е. привлекаются “высококвалифицированные зарубежные консультанты”. Последние, видимо, держат нас совсем за папуасов, учитывая качество той беллетристики, которую под видом всепанацейных концепций за большие деньги нам впаривают. Это ещё не говоря о том, что исполнение содержания некоторых лозунгов в заданные сроки под силу лишь стат.агенству.

Абсолютно уверен, что наши и сами могут всё это написать, но тут в голову закрадывается вопрос ответственности.

Один очень интересный и противоречивый экономист/полит.философ Томас Соуэлл в одной из своих статей абсолютно блестяще сформулировал одну, вполне очевидную, на самом деле, мысль:

“Трудно представить более глупый или более опасный способ принятия решений, чем доверять эти решения в руки людей, которые не платят никакую цену за ошибки”.